可能的原因包括以下几点：

1. 皮肤感染：如果狗狗咬爪子过度，可能会造成皮肤破损和感染，导致红肿和疼痛。

2. 过敏反应：狗狗可能对某些食物、环境或药物过敏，导致皮肤发痒和红肿，并咬爪子以缓解不适。

3. 心理问题：狗狗可能因为压力、焦虑或无聊而咬爪子，这种行为可能成为习惯，导致红肿和感染。

4. 寄生虫感染：某些寄生虫，如跳蚤和螨虫，可能在狗狗的爪子和皮肤上寄生，导致瘙痒、红肿和疼痛。

如果狗狗咬爪子出现红肿和疼痛，建议带狗狗去兽医处进行检查和治疗，以确定具体原因并采取适当的措施。